Az összes érettségi közül talán a matematika a legnépszerűbb, ha emelt szintű vizsgában gondolkodunk. Évről évre megfigyelhető, hogy a legtöbb diák ezt a tantárgyat választja, ha emelt szintű vizsgát szeretne tenni valamilyen tantárgyból. Habár a felkészülés nem egyszerű ebből a tantárgyból sem, ha nem jól csináljuk, akkor könnyedén pofonokba szaladhatunk. Miért mondható el, hogy ez a legjobb választás mindenkinek, aki emelt szinten szeretne valamiből érettségi vizsgát tenni? Mik a legnehezebb részei ennek a vizsgának?
Miért a matematikát választja a legtöbb diák emelt szinten?
Az összes tantárgy közül matematikából vizsgáznak a legtöbben emelt szinten minden évben. Miért? Mi ennek az oka? Ennek megértéséhez látnunk kell, hogy melyek a felsőoktatás tipikus elvárásai. Nagyon sokszor bizony kijelenthető, hogy a matematikai tudásra szükség van később.
Miért mondható tehát el, hogy a matematika a legtöbb felsőoktatási képzésben megjelenik? Mert az egyetemen a legtöbb esetben, kivéve talán, ha nem bölcsész szakokról van szó, kötelező matematikából vizsgát tenni. Sok hallgató rémálma az integrálás, amely az első félévekben megjelenik. Az első félévben rengeteg olyan téma van, amely biztosan megjelenik az emelt szintű matematika érettségi vizsgán. Ez azonban nem mondható el más természettudományi tárgyakról. Egy mérnöknek, közgazdásznak vagy informatikusnak matematikára mindig van szüksége, de például nem mindenkinek kell a fizika vagy informatika.
Az emelt, és középszintű matek érettségi miben más?
A középszintű matematika vizsga mindenkinek kötelező, aki az adott évben szeretne érettségi bizonyítványt szerezni. Miért? Mivel ez a követelmény, ugyanolyan kötelező érettségi tantárgy, mint az idegen nyelv vagy a magyar. Az emelt szintű vizsga azonban nem kötelező és eltérő felépítésű. Hiszen itt muszáj szóbeli vizsgát tenni, és nagyon sok olyan téma van, amely általában nem jelenik meg egy középszintű vizsgán, vagy a vizsga témaköre nehezebb.
Milyen témák merülnek fel leggyakrabban az érettségi során?
Alapvetően rengeteg téma ismétlődik ezen a vizsgán. Lássunk ezekből néhányat, mire számíthatunk! A felsoroltak között lesz néhány, amely a középszintű érettségin is rendszeresen megjelenik.
Integrálás. Az integrálás évek óta szerves része a vizsgának és gyakorlatilag minden feladatsor része. Ez egy nagyon nehéz témakör, rengeteg gyakorlás és odafigyelés szükséges ahhoz, hogy valaki profin tudjon integrálni.
Deriválás. Nem tudod, hogy mi az a differenciálás? Hogy mily módon lehet egy függvény szélsőértékét könnyedén meghatározni? Mi az a második derivált, és mire használható? Ezekkel kell mindenképp tisztában lenni.
Szögfüggvények. Egyáltalán, mik azok a szögfüggvények? Mire használhatók? Milyen tételek és tipikus feladatok fordulnak elő az érettségin, még a bizonyításokra is gondolva?
Valószínűségszámítás. A valószínűségszámítással kapcsolatos feladatok nehézsége rendszerint eltér a közép és emeltszintű matematika érettségin. Akár olyan fogalmakat is ismernie kell egy emelt szinten érettségiző diáknak, mint a teljes esemény rendszer.
Racionális számok. Tényleg igaz, hogy a racionális számok száma végtelen? Igaz, hogy a racionális számoknak nem részhalmaza az irracionális számok?
Kombinatorika. Talán ismerősen hangzik számodra az a fogalom, hogy ismétlés nélküli permutáció, variáció. Mikor fordulhat elő ismétlődés, és mikor nem?
Logaritmus számítás. Miben különbözik a logaritmus a hatványozástól? Mi a hasonlóság a két fogalom között? Ki volt az, aki bevezette ezt a fogalmat?
Prímszámok. Hogyan definiálhatjuk a prímeket? Fel tudod sorolni az első 10 prímszámot? Milyen különleges tulajdonságokkal bír egy prím? Milyen nevezet tételek, és állítások fogalmazhatók meg a prímekről?
Százalékszámítás. Ha a munkahelyeden azt adja a főnököd parancsba, hogy a webáruházban minden terméket árazz le 10%-al, akkor mégis mily módon számolod ki az új termékek árát? Ha ezzel nem vagy tisztában, akkor nagyon nehéz dolgod lesz.
Koordináta geometria. Nem számít, hogy egy tervezőmérnök vagy egy irodában, vagy egy fizikus. A koordinátageometria nagyon fontos témakör.
Másodfokú egyenlet. Mit jelent az, hogy diszkrimináns? Hány gyöke van egy másodfokú egyenletnek? Előfordulhat, hogy két pozitív, vagy két negatív gyöke is van egy másodfokú egyenletnek? A mindennapokban mire használható?
Térfogat számítás. Az egyszerű testek térfogatának meghatározása talán még gyerekjáték, azonban mi a helyzet akkor, ha bonyolultabb, összetettebb formákról van szó?
Síkidomok. A síkidomok már általános iskolában is sokszor feladják a leckét a diákoknak. Miért? Azért, mert rengeteg féle síkidom létezik, különböző tulajdonságokkal. A rombuszok területét kiszámolni szinte gyerekjáték, nem sokkal nehezebb feladat, mint a téglalap területének kiszámítása. A paralelogramma területszámítása szintén egyszerű, itt szükségünk lehet a szögfüggvények használatára is. A deltoid a gyerekek igazi kedvence, hiszen egy tengelyesen szimmetrikus négyszög. Viszont ugyanúgy része az emelt szintű matematika érettséginek a körökkel kapcsolatos számítási feladatok, vagy a trapézokkal, rombuszokkal kapcsolatos számolások.
Abszolút érték. Pontosan mi egy szám abszolút értéke? Már kisgyerek korában előjön rengeteg emberben a kérdés matematikából: mi a különbség az ellentett, és az abszolút érték között?
A Pitagorasz-tétel már nagyon régóta ismert egy ókori görög tudósnak köszönhetően. A mai világ gyakorlatilag elképzelhetetlen lenne a tétel ismerete és használata nélkül. Végül is a mérnökök és a matematikusok használják mindennap.
Melyek azok a témakörök az emelt matek vizsgán, amik megtalálhatók az egyetemi tananyagban is?
Az emelt szintű matek érettségi vizsgának több olyan részegysége, aspektusa van, ami bizony megjelenik az egyetemi számonkérésben is. Pontosak mik lennének ezek? A legtöbbször – beszélhetünk akár közgazdász, matematikus, informatikus, biológus, vegyész szakról – ugyanazokat a témákat kérik vissza.
Deriválás. A deriválás jóformán minden egyetemen tananyag, ahol matematikai jellegű vizsga van, még a vegyészeknek is.
Az integrálás tipikusan ilyen téma. Ez az első félév tananyagának egyik utolsó része minden reál egyetemi képzésen.
Minden emelt témakör előfordul az egyetemi tananyagban?
Természetesen nem mindegyik. Az egyetemen már sokkal specifikusabban zajlik az oktatás, és leginkább azokat igyekeznek megtanítani a diákoknak, amik a való életben is gyakran visszakérdezett témakörök. Például, a halmazelméletre vagy a gráfokra semmi szükség nincs egy mérnöknek.
A szóbeli vizsgához mindig ugyanazt kell tudni?
A válasz az, hogy nem. Minden év egy kicsit más, és általában abban különbözik, hogy pontosan mit igényel az emelt szintű szóbeli matematika vizsga. Ez azonban nem jelenti azt, hogy butaság lenne nézegetni az elmúlt évek feladatait. Végül is óriási az átfedés, és az érettségi vizsgán felmerülő témák többnyire igen hasonlóak.
Hogyan kell jól felkészülni az emelt szintű matematika érettségi vizsgára?
Nagyon sok gimnazista rossz érettségi vizsgát ír ebből a tantárgyból, mert nem használ jó felkészülési technikákat. Nos, íme egy áttekintés arról, hogy mit tehetünk, hogy szakmailag jól felkészüljünk a matematika érettségire.
Készüljünk fel minden témakörből, nemcsak a kedvenceinkből. Ha csak azt gyakoroljuk, amit szeretünk, soha nem fogunk jó eredményeket elérni. Például szerethetjük a százalékszámítást, de nem biztos, hogy szívesen foglalkoznánk síkidomokkal. Alapvetően mindkét téma nagyon gyakran felmerül egy matematika emelt szintű vizsgán, így óriási hiba lenne csak az egyiket megtanulni, a másikat nem.
Rendszeres tréningezés. A rendszeres tréningezés talán a legfontosabb mind közül. Ne számítson igazán jó eredményekre, ha nem készülsz folyamatosan. Minden héten vedd elő a könyvet és a tételeket, és gyakorolj minél többet!
Keress egy jó mentortanárt. Nem szégyen, ha nem tudunk valamit, sokkal inkább, ha nem is merünk kérdezni. Talán egy 40-50 órás mentorálás sokat segíthet nekünk céljaink elérésében. A mentortanár gyakorlatilag minden olyan kérdésünkre válaszol, amelyekről nincs tudomásunk.
Fizessen a legjobb online videotanfolyamokért az interneten. Itt teljesen kivesézünk 1-1 témát, ezért sokkal jobb lesz a rálátásunk, mintha innen-onnan ollóznánk össze azt, amire szükségünk lenne.
Hány órás gyakorlás szükséges a sikeres felkészüléshez?
Nagyon sok mindentől függ, hogy kinek mennyit kell készülnie az érettségi évében. Mennyit foglalkoztunk a matematikával korábban? Járunk netán versenyekre? Mennyire van affinitásunk a matematikához, mennyire jó az érzékünk a témához? Ezek mind-mind nagyon fontos kérdések. Minden témakör más és más, és különböző mennyiségű tanulást igényelhet a megtanulásuk.
